Элемент. математика Примеры

$(\sqrt{c} - u) (\sqrt{c} + u)$

Этап 1

Развернем $(\sqrt{c} - u) (\sqrt{c} + u)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{c} (\sqrt{c} + u) - u (\sqrt{c} + u)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{c} \sqrt{c} + \sqrt{c} u - u (\sqrt{c} + u)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{c} \sqrt{c} + \sqrt{c} u - u \sqrt{c} - u \cdot u$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $\sqrt{c} \sqrt{c} + \sqrt{c} u - u \sqrt{c} - u \cdot u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $\sqrt{c} u$ и $- u \sqrt{c}$ .

$\sqrt{c} \sqrt{c} + u \sqrt{c} - u \sqrt{c} - u \cdot u$

Этап 2.1.2

Вычтем $u \sqrt{c}$ из $u \sqrt{c}$ .

$\sqrt{c} \sqrt{c} + 0 - u \cdot u$

Этап 2.1.3

Добавим $\sqrt{c} \sqrt{c}$ и $0$ .

$\sqrt{c} \sqrt{c} - u \cdot u$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\sqrt{c} \sqrt{c}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Возведем $\sqrt{c}$ в степень $1$ .

${\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c} - u \cdot u$

Этап 2.2.1.2

Возведем $\sqrt{c}$ в степень $1$ .

${\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1} - u \cdot u$

Этап 2.2.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\sqrt{c}}^{1 + 1} - u \cdot u$

Этап 2.2.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

${\sqrt{c}}^{2} - u \cdot u$

Этап 2.2.2

Перепишем ${\sqrt{c}}^{2}$ в виде $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{c}$ в виде $c^{\frac{1}{2}}$ .

${(c^{\frac{1}{2}})}^{2} - u \cdot u$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{\frac{1}{2} \cdot 2} - u \cdot u$

Этап 2.2.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$c^{\frac{2}{2}} - u \cdot u$

Этап 2.2.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.4.1

Сократим общий множитель.

$c^{\frac{2}{2}} - u \cdot u$

Этап 2.2.2.4.2

Перепишем это выражение.

$c^{1} - u \cdot u$

Этап 2.2.2.5

Упростим.

$c - u \cdot u$

Этап 2.2.3

Умножим $u$ на $u$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перенесем $u$ .

$c - (u \cdot u)$

Этап 2.2.3.2

Умножим $u$ на $u$ .

$c - u^{2}$